Definition

1. Noun (Mathematics):

   • Squaring: The act or process of constructing a square with an area equal to that of a given geometric figure, especially a circle (quadrature).
   • Square: The result of this process; a square shape or the square of a number.

2. Verb (Mathematics):

   • To square: To construct a square equal in area to a given figure. Historically, this often refers to the problem of "squaring the circle."
   • To find the square of: To multiply a number by itself.

Usage Examples

• Noun:

  • Bài toán cầu phương hình tròn là một vấn đề cổ điển. (The problem of squaring the circle is a classical one.)
  • Cầu phương của số 4 là 16. (The square of the number 4 is 16.)

• Verb:

  • Các nhà toán học Hy Lạp cổ đại cố gắng cầu phương hình tròn. (Ancient Greek mathematicians tried to square the circle.)
  • Để giải phương trình, trước tiên bạn cần cầu phương biến số đó. (To solve the equation, you first need to square that variable.)

Advanced Usage

• "Cầu phương hóa": The process or act of squaring.

  • Việc cầu phương hóa một đường cong phức tạp đòi hỏi kiến thức cao. (The squaring of a complex curve requires advanced knowledge.)

• "Vấn đề cầu phương": Refers specifically to classical geometric problems like "squaring the circle" (cầu phương hình tròn).

  • Vấn đề cầu phương hình tròn đã được chứng minh là không thể giải được bằng compa và thước kẻ. (The problem of squaring the circle was proven to be impossible with just a compass and straightedge.)

Variants and Related Words

• Hình vuông (n): Square (the shape).

  • Một hình vuông có bốn cạnh bằng nhau. (A square has four equal sides.)

• Bình phương (n/adj): Square (of a number); squared.

  • Chín là bình phương của ba. (Nine is the square of three.)
  • x bình phương (x squared)

• Phương trình (n): Equation.

  • Giải một phương trình bậc hai. (To solve a quadratic equation.)

Synonyms

• Bình phương: Square (specifically for numbers).
• Làm thành hình vuông: To make into a square.

Related Phrases/Idioms

• Cầu phương hình tròn: To square the circle (also used idiomatically to mean attempting an impossible task).
  • Yêu cầu đó giống như cầu phương hình tròn, không thể thực hiện được. (That demand is like squaring the circle; it's impossible to fulfill.)

1. (toán học) Square